Traité de l'Orgue de Marin Mersenne

PROPOSITION XV. Expliquer toutes les espèces de Diapasons , & de Canons , ou de règles harmoniques dont on peut user pour perfectionner les Orgues.

La table qui suit contient tout ce qui se peut raisonnablement désirer sur le sujet du Diapason, sans qu'il soit nécessaire que les Facteurs sachent autre chose.
Cette table contient onze colonnes qui montrent la longueur et la largeur des tuyaux.

La première fait voir les 13 degré du Diapason tempéré qui a ses douze demi tons égaux ou quasi égaux. Cette première colonne est divisée en 12 intervalles ou en treize degrés dont chacun a son nombre particulier, de sorte que les onze nombres qui sont entre 1000 et 500 représentent les onze moyennes proportionnelles.

La seconde et la troisième colonne contiennent un autre tempérament qui a aussi sensiblement treize degrés dans la troisième colonne, suivant l'imagination de Salinas ; mais parce qu'il tire ce tempérament de son octave de 25 degrés, il y met 20 degrés, à savoir les 13 de cette troisième colonne et les 7 de la seconde qui sont marqués par de simples # dont chacun a une lettre qui se rapporte à la lettre diatonique qui suit ou qui précède.

La quatrième et la cinquième colonne font voir les 13 tuyaux dans leur perfection et sans tempérament selon le discours de la précédente proposition. La quatrième colonne comprend les 4 octaves entières (DGW : que j'ai un peu tronqué faute d'avoir un scan suffisamment grand) , c'est à dire tout le clavier de l'Orgue. Elle a 13 degrés dans la première octave, 14 dans la seconde afin que l'on voit la marche ou le degré qui manque audit clavier des Orgues ordinaires. La troisième octave a seulement les 8 degrés diatoniques par b mol et la quatrième les contient par b carré. J'ai mis ces quatre octaves dans cette colonnes afin qu'elle serve de diapason aux Organistes et aux Facteurs qui ne peuvent manquer en la suivant exactement. J'ai mis les nombres de chaque degrés dans la cinquième colonne.

La sixième et la septième colonne contiennent les 19 tuyaux du parfait Diapason, ou de l'octave, qui comprend les trois genres. Les treize degrés ou lettres de la quatrième colonne appartienent à cette Octave ; elles ne sont pas repérées dans la sixième colonne afin que l'on remarque plus aisément que les lettres et les degrés de cette sixième suppléent ce qui fait défaut à la quatrième à laquelle il manque six degrés.

Mais parce que la septième colonne ne comprend pas toutes les consonances du Diapason parfait de Salinas, qui a 25 degrés ou 25 tuyaux dans l'Octave, et qu'il manque encore deux degrés à celui-ci, je veux ici proposer le Diapason le plus parfait de tous ceux qui ont été donnés jusqu'à présent, à savoir celui qui est contenu dans la huitième et la neuvième colonne. La huitième contient treize degrés qui lui sont propres (dont l'octave de la six et la sept est privée) puis qu'elle a 32 degrés, sons, marches ou tuyaux dans son Octave, dont chacun suit la justesse des sons harmoniques.

Ce graphique en plus grand ? (975 X 1735 px) Cliquez ICI.
J'ai réécrit certains chiffres en surcharge afin qu'ils soient plus lisibles.

Je ne m'arrête pas à l'explication de cette huitième et neuvième colonne d'autant que j'en fais un discours particulier dans le traité des Claviers.
Je dirai seulement que la dixième colonne contient tous les noms des 31 intervalles de ce Diapason sur lesquels les Facteurs peuvent prendre la juste mesure de toutes sortes de tuyaux d'un pied.
On remarquera aussi en faveur de Salinas que le diapason de la neuvième et dixième colonne n'est différent du sien qu'en 7 degrés que j'y ajoute, à savoir la feinte Xe au premier E, au premier F, au premier G, au second G#, au premier A et au premier B carre, qui servent pour trouver certaines consonances qui ne se rencontrent pas dans son système.

Quant à la largeur des tuyaux, elle est aisée à comprendre parce qu'il suffit de savoir que les lames doivent avoir la 4e, 5e ou 6e partie de la hauteur des tuyaux. Elle n'est pas tellement déterminée qu'il ne soit loisible de les faire un peu plus larges ou plus étroits, selon la commodité du lieu ou la volonté du Facteur. J'ai marqué la quatrième et la sixième partie de ladite hauteur pour la largeur des tuyaux dans cette figure, comme on le voit dans la onzième colonne.
DGW : Pour mettre ce graphique à l'échelle, il suffit donc que la distance de à soit de 1/4 de pied.

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Je quitte ce discours pour m'arrêter au tempérament de l'Orgue qui est usité dans tous les Orgues de l'Europe, afin que les Facteurs n'ignorent rien de tout ce qui appartient à leur art.